ادامه  تصاویر در ادامه مطلب

فراکتال

این بار میخوام از این شکلای قشنگ و عجیب حرف بزنم، فراکتال

این شکلو ببینید:

سخته مرز اضلاعش رو مشخص کنید مگه نه؟

در حالی که این اولش یه مثلث ساده بیشتر نبوده اما حالا تبدیل شده به این شکل که بیشتر شبیه برفه تا مثلث!!!!

که البته اسمی که براش انتخاب کردن واقعا برازندشه:

"برفدانه کخ"

برفدانه کُخ یه منحنی ریاضیه که در عین پیوستگی در همه نقاط، در هیچ نقطه ای مشتق پذیر نیست.
این منحنی از نخستین نمونه های فراکتال ها بوده.
تازه  برفدانه کُخ یکی از ساده ترین نوع فراکتال هاس که این شکلیه .
کاربرد فراکتالها خیلی زیاده مثلا چند مورد از این کاربردا ایناس: مثلآ در کامپیوتر (برای فشرده کردن تصاویر یا پردازش تصاویر)، فیزیک (آنتن های گوشی موبایل)، پزشکی (برای تفسیر نوار قلبی و پیش بینی رفتار بدن)، معماری و شهرسازی، اقتصاد، شیمی، پیش بینی وضع هوا، زمین شناسی و حرکت گسل ها و بسیاری از مواد دیگر؛ همچنین میتوان رد پای فراکتال ها را در خلق آثار هنری جست و با استفاده از آنها ایده های بدیع و زیبایی خلق نمود.

مثلث خيام چيست ؟

رياضيدانان احتمالات يك دسته نامحدود را برآورد كرده اند . اين احتمالات را معمولا به شكل يك مثلث نمايش مي دهند كه معروف به مثلث خيام است . براي پيدا كردن شانس خود به اعدادي نگاه كنيد كه هر مرتبه در قاعده مثلث به وجود مي آيد . مثلا اگر شخصي با كسي كه با مهارت خودش است در بازي پينگ پنگ شركت كند ، براي آن كه در چهار بازي برنده شود ، شانس پيروزي او چقدر است ؟ به خط چهارم از مثلث نگاه كنيد شانس ( احتمال ) بردن اين شخص 1 به 16 است ( 16=1+4+6+4+1 ) شانس اين كه هر چهار بازي را ببازد نيز 1 به 16 است . احتمال بردن در دو بازي 1 به 4 است و احتمال بردن در يك بازي 1 به 2 است . اگر حساب احتمالات هشت بازي را خواستيد به خط هشتم نگاه كنيد . احتمال بردن هر هشت بازي 1 به 256 است . در مثلث خيام ، اعداد طرح جالبي دارند زيرا هر عددي مساوي حاصل جمع دو عدد بالايي خودش است .

                                                                   1

1        1

1         2        1

1          3        3        1

1           4        6         4        1

1        5         10        10       5        1